第142章 解开

整个教室里, 唯一能够看懂陈冉写下公式的，恐怕只有杨副教授。原本杨副教授的脸还挺轻松的，越来越严肃。陈冉的公式并不复杂, 但他写得很快，运用的是筛法。可是等陈冉写完黑板之后，杨副教授有点看不太懂了。

也是, 数学猜想嘛，他一个副教授没有看懂也不奇怪。但前面没什么错误，这绝对不是陈冉一时兴起能够做到的程度。他研究这个问题也有很久的时间，差不多好几年了吧。陈冉写完的一整个黑板, 他研究出来的, 大概也只有半个黑板而已。

而陈冉推开黑板，又继续写下去。

【……

当q=3时, 有32×2×(2k-1)φ(Y1)=2S(324)=2×54, 即(2k-1)φ(Y1)=6，则有2k-1=1, φ(Y1)=6与2k-1=3，φ(Y1)=2.当2k-1=1，φ(Y1)=6时, 有k=1, Y1=7、9、14、18, 结合Y=qδY1与(q，Y1)=1，有Y=189、378, 经验算Y=189、378都不是方程(1)的解；当2k-1=3, φ(Y1)=2时, 有k=2, Y1=3、4、6，结合Y=qδY1与(q，Y1)=1，有Y=108，经验算Y=108

当q=5时，由式(4)有100(2k-1)φ(Y1)=2S(524)=2×100，即有(2k-1)φ(Y1)=2，则有2k-1=1，φ(Y1)=2，进而k=1，Y1=3、4、6，结合Y=qδY1与(q，Y1)=1，有Y=375、500、750，即当k=1时，Y=375、500、750

……

当q=2时，由式(4)有26(2k-1)φ(Y1)=2S(256)=2×60，即23(2k-1)φ(Y1)=15，这是不可能的，无解；

当q≥3时，由式(4)有q6(q-1)(2k-1)φ(Y1)=2S(q56)≤112q，即q5(q-1)(2k-1)φ(Y1)≤112，这是不可能的，无解

……①】

陈冉的速度继续加快，看得人眼花缭乱，很多地方，大家都看不懂。杨副教授在心中默默的计算着，陈冉两块黑板都写完了，开始写第三块黑板。这个时候，没有人能够看懂，陈冉依旧还在奋力的写着。所有人都你看看我，我看看你，不能知道应该如何应对。

陈德宏看着黑板上的数字，揉着眉心说道，“我突然感觉到了数学的困难程度好像超越了我的想象。”

“谁说不是呢。”杜子恒也是欲哭无泪，“我怎么觉得陈冉学的数学和我学习的数学不是一个数学？”

黄文舒直接趴在课桌上，“我觉得我要是能有陈冉一半厉害，大概就不用参加冬令营直接能够参加IMO大赛了。”

“难怪他能够直接参加IMO大赛，你们能看懂他写的啥吗？为什么上面的数字我全都认识，但他写完之后，我愣是没能看懂。”

“嗨，我也是没有看懂。”

“他用的是……筛法吧。”

“筛法？”

“拜托你们好歹也是参加数学冬令营的学生，难道不会做数论题吗？”

“会做啊，可是他真的用的是筛法吗？为什么和我用的筛法不是同一个筛法。”

“这个陈冉也太强了吧？”

“这是大仙啊！”

“陈冉已经位列仙班了吧。”

大家都在继续说着话，陈冉目不转睛的在黑板上写着东西，后面写的没有人能够看懂。杨副教授皱着眉头，心中似乎在思索着什么。

事实上陈冉写出来的公式，后面的部分，他也是有点看不懂的，不仅看不懂，甚至还有点疑惑这是可以写的吗？写出来之后，能怎么样呢？带着这样的疑惑，他将陈冉写出的公式在心中复盘。因为能力有限，后面的他确实算不出来，陈冉到底解没解开。

不过看陈冉的表情，他似乎还没有做完。

虽然不知道陈冉到底能不能解开，但杨副教授还是认真的看着陈冉在黑板上书写着。

【……

当M=1 004=22·251时， p1， …， p10等奇素数皆非M的因数， 所以d1， …， d10等每个数都为2.当M=2 310=2×3×5×7×11时， p1， p2， p3， p4都是M的因数， 则d1， d2， d3， d4都为1， 而p5， p6， …， p14等素数皆非M的因数， 则d5， d6， …， d14都为2

……

当x=10 000 000时， 有pn=p455=3137

当M=10 000 000时， 有pn=p455=3137

因当M=10 000 000时， 有pn=p455=3137

……

若a是M的HM数， b必是一非pk倍数之奇素数.则b0 (od pk) 是肯定的.假若任有一pi使得b≡M (od pi) ， (i=1， 2， …， n其中之一) .那么a=M-b就是pi的倍数， 则与a是M的HM数相矛盾， 所以只能是bM (od pk) .故b也是一HM数.

在M的两奇素数和式中， 除了pk pj的， 其它两奇素数和式中的加数， 都是M的HM数.

在不大于M的自然数中求M的诸HM数， 其实不论是顺着筛还是倒着筛， 而筛出来的结果都一样.若M太大， 就不可能实筛.这就需要找到一种计算方法， 使得所计算出来的值与M的实际HM数之个数很接近.为了好计算， 便使用倒筛计算法

……②】

【故对于任何奇自然数p，若以下其中两句叙述成立，剩下的一句就会成立：

1.p=(2^k)±1或 p=(4^k)±3

2.(2^p) - 1

3.[(2^p) 1]/3成立】

放下手中的粉笔，陈冉抿着嘴唇，那张稚气中带着清秀的脸看向杨副教授，“杨老师，我好像……把这个猜想解开了？”

陈冉也是第一次真正意义上的解开猜想，黑板写了好几块，密密麻麻全都是公式。

“啊？”杨副教授也愣住了，过了许久的时间，这才回过神来。甚至这……真的假的？不可能吧。

陈冉才多大？不过十四岁而已，他就解开新梅森猜想了？这……这可是一道数学猜想，不管这个猜想和千禧年大奖难题来说，简单多少，终究是一个数学猜想，是许多数学家终其一生追寻，甚至都不能解开的数学猜想。

陈冉十四岁就解开了？

“你确定？”杨副教授头皮发麻，后面的他确实没有看得太懂，虽然他教这群学生数论，但他研究方向并不是数论，在数论的研究上不是特别精通。这也是为什么，他看到后面没有看懂的原因。

“不太确定。”陈冉也带着不确定的说道，“不过，我做到最后一步，好像是顺手做出来的，至于对不对，我确实不太确定。”

陈冉没有潇洒的将粉笔放下，用笃定的语气说他真的把这个猜想做出来，反而是带着一种谨慎的说不太确定，这个事情对于京城大学而言，都是一件非常重要的事情。

“你之前应该查阅过很多相关的文献和资料吧？”杨副教授想要知道陈冉为什么能够解开这个猜想，即便是陈冉没有真正解开，看样子，也是做出突破的。

陈冉绝对不可能直接上来就解开这个猜想，前期应该是有大量的准备。

“是，原本是收集了很多数论方面的文献、资料，准备做克拉梅尔猜想的，不过我想着如果先从新梅森猜想，然后从另一方面试试能不能在克拉梅尔猜想上做出一些突破之类的……我是真的没想到，好像真的把新梅森猜想解开了。”

两人在讲台上的对话，解开数学猜想的震撼中。尤其是那种当场看见陈冉解开数学猜想，更加震撼。基本上大家都没有看懂陈冉在黑板上写的是什么，结果陈冉来了一句他把猜想解开了，这谁顶得住。

黄文舒讷讷的对旁边的杜子恒说道，“他真的解开了？这就是传说中的数学猜想？”

“别问，我也看不懂，更不知道到底有没有解开。”

杨副教授好像是想到了什么似的，对陈冉说道，“陈冉，你先在讲台上别动，我出去一趟，很快就回来。”

“还有

杨副教授转身匆忙离开教室，只剩下一群同学还在震撼中，少部分回过神来的同学好奇地看向黑板，上面的公式……果然和刚开始一样，都是他们看不懂的。

分开他们都知道，但合在一起，那是什么玩意儿啊，怎么就看不懂了呢？

陈冉尴尬的站在讲台上，

杨副教授离开之后，直奔数学学院的办公室。这个时候，还有好几个教授都在办公室里，也有不少博士生以及研究生在办公室里讨论着课题。

杨副教授首先来到的自然是黄教授的办公室，黄教授本身就是京城大学数学学院有名且有资历的教授、博士生导师，再加上黄教授在数学上还是非常有水平的，并且还是京城大学数学国际研究中心的副主任，而陈冉是他很看好的学生，不出意料，陈冉会是他的学生。

也没有其他人跟黄教授抢陈冉，黄教授的学术水平是非常不错的，也是学术界的大牛，跟黄教授抢徒弟没有这个必要。所以大家都默认陈冉就是黄教授的学生，而杨副教授来黄教授的办公室也正是因为大家都默认陈冉是黄教授的学生，陈冉这个学生做出了这种事情，首先通知的，肯定就是他的导师。

杨副教授敲了敲门，看向黄教授的办公室。

黄教授抬起头来看见五十来岁的杨副教授笑着说道，“老杨，你怎么来了？”

杨副教授虽然只是副教授，但在黄教授面前也没有露出太大的波动。

“你今天不是要给冬令营的学生讲课吗？”

“对。”杨副教授回应了一句，“确实要给冬令营的学生讲课，不过……”说道这里的时候，杨副教授抬起头来看向黄教授，“突然出了一件事情。”

“出事？什么事？”黄教授不解的询问道，“陈冉跑来捣乱了？不可能吧，他这个孩子不应该是这样的人啊。”

“他倒是没有捣乱，但今天跑去听课了。”

“哦？”黄教授疑惑的说道，“我还以为他今天是在图书馆呢。”

“怎么，他惹到你了？”现在陈冉还没有正式进入京城大学学习，但黄教授已经认定陈冉是他的学生，自然学生惹了事情，他这个老师不得不出面摆平。但他还是有点疑惑，陈冉好像也不是这样的学生啊，惹事之类的，不应该才对。

杨副教授沉吟着说道，“我今天打算给他们讲数论的。”

“数论不是挺好的吗？数论对于他们来说也算是一个难点。”黄教授很赞成，数论确实对于这群学生而言是一个难点。

“可是。”

“可是？”黄教授愣了一下，古怪的看向杨副教授。